Bonjour,c'est assez courant. On l'observe plus souvent au réveil qu'à l'endormissement, mais les deux sont possibles.
Il s'agit généralement d'un état "intermédiaire" du sommeil, pendant lequel tout mouvement volontaire est impossible. C'est assez paniquant, mais ce n'est en aucun cas le signe d'une quelconque pathologie. Certaines personnes expérimentent cet état plus fréquemment que d'autres, et nul ne sait pourquoi à l'heure actuelle.
Sans rentrer trop dans les détails, sachez que pendant la phase de sommeil paradoxal (phase du cycle de sommeil pendant laquelle on rêve le plus), le corps est entièrement paralysé à l'exception des globes oculaires, qui ont pendant cette phase de rapides mouvements (REM en anglais, pour Rapid Eye Movement).
Il s'agit donc généralement d'un état de sommeil proche du sommeil paradoxal, à la limite de celui-ci. Certaines personnes sous traitement anxiolytiques ou anti-dépresseurs sont susceptibles de rencontrer plus fréquemment ce genre de "paralysie du sommeil", bien qu'aucune recherche scientifique n'ait pour le moment établi de lien direct entre les deux.
Pour conclure, comme vous le voyez, ce phénomène n'est absolument pas dangereux, et il n'y a aucun lieu de s'angoisser. Je pourrai même parier que si votre angoisse à son sujet disparaît, vous serez moins sujet à cet état à l'endormissement. En tout cas, détendez-vous et bon courage!